Campo de vision desde un avión

OBJETIVOS

Determinar el campo de vision en una dirección desde un avión situado a una altura normal de vuelo, en condiciones atmosféricas ideales.

DESARROLLO

Partiendo de la base de que el factor limitante del campo visual es el radio de curvatura de la tierra, se necesitarán conocer los siguientes datos:

h= altura de vuelto del avión (10 Km)

r= radio terrestre (6.370Km)

Fig: Representación de los datos y variables sobre

una sección del globo terraqueo

Fig: Detalle del anterior gráfico

A partir de aquí ayudandose de la trigonometría se podrá calcular:

long= Distancia desde el avión al punto más lejano visible

long= raiz cuadrada de ((r+h)^2 - r^2)

alfa/2= ángulo con vertice en el centro de la tierra y extremos en la posición del avión y el punto más lejano del campo de visión de dicho avión.

alfa/2= Acos(r/(r+h))

Proy= Será la proyección sobre la tierra de la distancia desde el avión al límite del campo visual y corresponderá con la porción del arco de circumferencia representado en el gráfico anterior

Proy= 2 · pi · r · (alfa/2)/360

RESULTADOS

En el grafico siguiente se puede observar como varía el campo de visión a medida que el avión va cogiendo altura. Cuando llega a los 10Km, el campo de visión en una dirección (el que tendrá un pasajero mirando por una de las ventanillas) sera de 357Km.

Fig: Variación del campo de visión en una dirección

con la altura en la posicion de un pasajero

Si nos situásemos sobrevolando Madrid a una altura de 10.000m en dirección norte y en condiciones atmosféricas ideales, los pasajeros situados en las ventanillas derechas serían capaces de ver el mar mediterraneo casi en el límite; los pasajeros de la izquierda llegarían a ver Portugal, y el piloto (visión en dirección norte), seguramente no llegaría a ver el mar ya la cordillera cantábrica está situada muy cerca del mar y en esas condiciones limita mucho el campo de visión, pero si que vería muy bien dicha cordillera y parte de los pirineos (las montañas podrían verse más allá de los 357Km, dicha distancia dependería de la altitud de la montaña)

Fig: Campo de visión en todas direcciones desde

un avión sobrevolando Madrid a una altura de 10 Km

El porcentaje de la superficie terrestre que podría ver un pasajero en cualquier instante del vuelo sería del 0,89% (la mitad del campo visual total)

Si ascendemos hasta alturas de 10.000Km observaríamos que el campo visual tenderá a un límite (ver siguiente gráfico)

La proyección terrestre (Proy) aumenta a medida que aumenta la altura, pero nunca se puedrá llegar a ver más de la mitad del globo terraqueo, de ahí la tendencia de esta (linea azul) a frenarse, hasta una distancia de campo visua en una dirección de 10.000Km.

En cambio, la distancia desde el avión (Long) al límite de visión crecerá siempre que se aumente la altura

Fig: Variación de la proyección terrestre y la distancia

limite de visión desde el avión, en la posicion de un pasajero

El campo de visión aumentará de forma relativamente más rápida que la altura de ascenso hasta aproximadamente unos 1800Km de altura, a partir aquí el campo de visión comenzará a aumentar de forma más lenta hasta llegar casi a los 10.000Km, que será el máximo radio de campo visual alcanzable donde podría verse casi el 50% de la superficie de la tierra.

CONCLUSIONES

En el viaje de un avión a una altura normal de vuelo de 10Km, el radio del campo visual será de 357Km, pudiendo un pasajero situado en una de las ventanillas ver en cualquier instante hasta el 0,89% de la superficie total de la tierra.

A alturas muy elevadas, el radio de campo de vision comenzará a aumentar de forma más lenta hasta llegar al límite de 10.000Km, donde podría llegar a verse prácticamente el 50% de la superficie terrestre.