Evaluación de la suerte del Pulpo Paul

En los últimos días se está hablando mucho de un pulpo alemán llamado Paul, por su habilidad de predecir el ganador en eliminatorias entre dos equipos. ¿Realmente es capaz un Pulpo de acertar tantas veces seguidas sucesos aleatorios como lo son para un animal irracional, este tipo de eventos?, si los aciertos son fruto de la aleatoriedad ¿Cuanta suerte está teniendo?.

Pues bien, la resolución de este tipo de problema es bastante sencillo, siempre y cuando se considere que el animal no es ayudado a decantarse por una urna u otra. En este caso la probabilidad de acierto sería de un 50% .

Por lo tanto conociendo el historial de fallos y aciertos del pulpo, podría calcularse "la suerte que ha tenido el pulpo", utilizando la fórmula binomial

Donde:

n es el número de pruebas

k es el número de éxitos

p es la probabilidad de éxito

q es la probabilidad de fracaso

Hasta el momento y a falta del partido de la final España - Holanda, El "Sr. Pulpo Paul", habría acertado 4 resultados de la Eurocopa 2008 y 7 del Mundial (11 en total), habiendo fallado 2 veces (una de ellas, casualmente la final España - Alemania de la Eurocopa).

De esta forma:

n =13

k = 11

p= 0.5 (correspondiente al 50% de probabilidad de acierto)

q= 0.5 (correspondiente al 50% de probabilidad de fallo)

y resolviendo: P = 0,952%

Esto significaría que la probabilidad de ocurrencia de este suceso habría sido de 0,952%, o dicho de otra forma: que este tipo de cosas ocurren 1 vez de cada 105 veces que se intenta (1/0,952%).

Dicho lo cual, el pulpo Paul está teniendo algo de suerte, pero esto no quiere decir que estemos ante una eminencia de la predicción, ni mucho menos. Este hecho se justifica por la alta expectación que tienen los mundiales donde, hay cientos de millones de personas que lo siguen en el mundo y por lo tanto hay mucha más gente susceptible de hacer este tipo de cosas, ya sea con pulpos, cangrejos o con cualquier tipo de animal o cosa.

De todas formas espero que Paul acierte mañana la predicción que hizo con España, si no quiere convertirse en un especialista en fallar finales.

Mucha Suerte España!!

Edito:

Después de ganar a Holanda, la ocurrencia de este suceso sería de: 1 de cada 180 veces que se intenta.