OBJETIVO
Voy a intentar estimar de forma aproximada la distribución de potencia sonora en una sección perpendicular a la parte trasera del edificio, haciendo una comparación con el caso en el que la explosión se hubiese producido en el punto medio de dos edificios de igual altura separados a una distancia determinada.
HIPOTESIS
Para el desarrollo de este cálculo voy a estudiar la sección producida por el plano perpendicular al edificio que contiene la posición de la bomba, la cual será la más desfavorecida por los efectos de la explosión.
Para llevar a cabo el cálculo, he considerado que como la perdida de intensidad sonora depende (entre otras cosas) de la distancia recorrida desde el punto inicial de la explosión hasta el punto donde está el oido del observador, he decidido aproximar dicho sonido con lineas:
- Unas incidirán de forma directa sobre la fachada objetivo del cálculo (Incidencia directa), y serían las únicas a tener en cuenta en el calculo de la intensidad sonora del caso real (solo un edificio)
-Las otras incidirán en la fachada objetivo tras rebotar en uno y otro edificio. Los rebotes se producirian de forma prolongada en el tiempo hasta que la potencia de dicho sonido disminuya hasta niveles imperceptibles para el oido humano.
En la realidad, la incidencia del sonido cada vez que choca con una de las fachadas conlleva a que una parte de la onda sea reflejada y otra absorbida. Para simplificar los cálculos, y teniendo en cuenta que los órdenes de magnitud de la pontencias reflejadas son mucho menores que la potencia que incide de forma directa, he decidido no considerar la absorción.
DESARROLLO
El método de cálculo será el siguiente:
Conociendo las distancias "e1", "e2" y la altura de cada piso (3 metros/piso) se consigue calcular la distancia recorrida por el sonido para llegar a cada una de las 15 plantas del edificio.
Posteriormente con el dato de la intensidad sonora generada por el explosivo, calculamos la potencia sonora que llegará a la fachada (W/m^2).
Siendo W1, la potencia sonora transmitida por el explosivo (Watios), y W0 el valor de referencia que se utiliza por convenio como intensidad sonora del umbral de audición 1*10^-12W
La W1 , a medida que va avanzando irá perdiendo intensidad en funcion de la distancia recorrida, repartiendose esta energía en la superficie de una esfera imaginaría de radio (r)
W = W1/(4*pi*r^2)
Siendo W, la intensidad sonora en un metro cuadrado(W/m^2) a una distancia radial desde el foco de la explosion (r)
Con estas fórumas se podría calcular la intensidad sonora (db) en el foco de la explosión y a cualquier distancia del mismo.
W1 dependerá de la cantidad de explosivo que se utilizó para hacer explosionar la furgoneta (200kg).
La razon por la que una bomba genera tanto ruido, es porque las partículas proyectadas en la explosión superan la barrera del sonido
Por lo tanto, para calcular la intensidad sonora total del artefacto, sería necesario conocer la intensidad producida por una partícula al superar la barrera del sonido y el número total de las mísmas que hay en el explosivo. De esta manera conseguiríamos calcular el número de Wattios totales y así poder desarrollar todos los cálculos posteriores.
Agujeros producidos por las partículas
Pero como no soy un experto en el tema de explosivos (ni mucho menos), y en Google tampoco hay ninguna información sobre este tema, voy a tomar como referencia la potencia generada por un avión al superar la barrera del sonido (aprox. 150MW), y representar gráficamente como varia la intensidad sonora en la superficie de la fachada del edificio objetivo, a medida que aumentamos dicha potencia (150MW, 200MW, 250MW, 300MW, 350MW, 400MW)
db (x) en función de la altura del edificio (y)
En el gráfico anterior se puede observar que la intensidad sonora (db), varía de forma proporcional en toda la curva. Tambien se cumple que al doblar la potencia (150MW-->300MW) el valor de los db se ve incrementado en 3 unidades.
Tomando la curva de 150MW (en campo libre), y comparándola con la intensidad sonora producida si hubiese un hipotético edificio colocado a 32 metros del original, daría como resultado la siguiente curva de intensidad sonora (azul)
En la siguiente tabla se puede observar la intensidad sonora (Watios) que inciden en la fachada del edificio objetivo (para 150MW), distinguiendose entre la incidencia directa y la producida en funcion de los distintos rebotes de la onda (reflexiones).
Aparentemente podría dar la impresión de que las potencias sonoras producidas por los rebotes, son muy pequeñas, pero si las analizamos por separado nos damos cuenta que se:
Ejm: Si fuesemos capaces de percibir de forma aislada la onda que hubiera rebotado 5 veces en las fachadas de los edificios, situándonos en el tejado del edificio, percibiríamos una intensidad sonora de 139db (83W). Dicha intensidad estaría casi en el umbral del dolor del oido humano (aprox. 140db)
CONCLUSIONES
Pese a no tener datos reales con los que obtener resultados reales, si que se puede ver que en la parte inferior de la fachada sería la más afectada por la intensidad sonora y la forma en la que iría variando esta intensidad a medida que se va subiendo en altura.
Tambien se puede interpretar que en el caso de haber existido un edificio situado a 32 metros delente del real, la intensidad sonora a nivel del suelo hubiese sido aproximadamente un 20% superior (46.600W(166,7db) --> 55.600W (157,5db)), pero teniendo en cuenta que el oido humano tiene una sensibilidad más proxima a la escala logarítmica (intensidad sonora en decibelios), una persona que hubiese estado alli en ese momento no hubiera notado la diferencia de una intensidad a otra (el oido humano es capaz de percibir variaciones de intensidad sonora de 3db).
Decibelio
Teoria de ondas reflejadas y absorbidas
La bomba mas grande del mundo
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