Intensidad sonora de la bomba de Burgos

OBJETIVO

Voy a intentar estimar de forma aproximada la distribución de potencia sonora en una sección perpendicular a la parte trasera del edificio, haciendo una comparación con el caso en el que la explosión se hubiese producido en el punto medio de dos edificios de igual altura separados a una distancia determinada.

HIPOTESIS

Para el desarrollo de este cálculo voy a estudiar la sección producida por el plano perpendicular al edificio que contiene la posición de la bomba, la cual será la más desfavorecida por los efectos de la explosión.

Para llevar a cabo el cálculo, he considerado que como la perdida de intensidad sonora depende (entre otras cosas) de la distancia recorrida desde el punto inicial de la explosión hasta el punto donde está el oido del observador, he decidido aproximar dicho sonido con lineas:

- Unas incidirán de forma directa sobre la fachada objetivo del cálculo (Incidencia directa), y serían las únicas a tener en cuenta en el calculo de la intensidad sonora del caso real (solo un edificio)

-Las otras incidirán en la fachada objetivo tras rebotar en uno y otro edificio. Los rebotes se producirian de forma prolongada en el tiempo hasta que la potencia de dicho sonido disminuya hasta niveles imperceptibles para el oido humano.

En la realidad, la incidencia del sonido cada vez que choca con una de las fachadas conlleva a que una parte de la onda sea reflejada y otra absorbida. Para simplificar los cálculos, y teniendo en cuenta que los órdenes de magnitud de la pontencias reflejadas son mucho menores que la potencia que incide de forma directa, he decidido no considerar la absorción.

DESARROLLO

El método de cálculo será el siguiente:

Conociendo las distancias "e1", "e2" y la altura de cada piso (3 metros/piso) se consigue calcular la distancia recorrida por el sonido para llegar a cada una de las 15 plantas del edificio.

Posteriormente con el dato de la intensidad sonora generada por el explosivo, calculamos la potencia sonora que llegará a la fachada (W/m^2).

Siendo W1, la potencia sonora transmitida por el explosivo (Watios), y W0 el valor de referencia que se utiliza por convenio como intensidad sonora del umbral de audición 1*10^-12W

La W1 , a medida que va avanzando irá perdiendo intensidad en funcion de la distancia recorrida, repartiendose esta energía en la superficie de una esfera imaginaría de radio (r)

W = W1/(4*pi*r^2)

Siendo W, la intensidad sonora en un metro cuadrado(W/m^2) a una distancia radial desde el foco de la explosion (r)

Con estas fórumas se podría calcular la intensidad sonora (db) en el foco de la explosión y a cualquier distancia del mismo.

W1 dependerá de la cantidad de explosivo que se utilizó para hacer explosionar la furgoneta (200kg).

La razon por la que una bomba genera tanto ruido, es porque las partículas proyectadas en la explosión superan la barrera del sonido

Por lo tanto, para calcular la intensidad sonora total del artefacto, sería necesario conocer la intensidad producida por una partícula al superar la barrera del sonido y el número total de las mísmas que hay en el explosivo. De esta manera conseguiríamos calcular el número de Wattios totales y así poder desarrollar todos los cálculos posteriores.

Agujeros producidos por las partículas

Pero como no soy un experto en el tema de explosivos (ni mucho menos), y en Google tampoco hay ninguna información sobre este tema, voy a tomar como referencia la potencia generada por un avión al superar la barrera del sonido (aprox. 150MW), y representar gráficamente como varia la intensidad sonora en la superficie de la fachada del edificio objetivo, a medida que aumentamos dicha potencia (150MW, 200MW, 250MW, 300MW, 350MW, 400MW)

db (x) en función de la altura del edificio (y)

En el gráfico anterior se puede observar que la intensidad sonora (db), varía de forma proporcional en toda la curva. Tambien se cumple que al doblar la potencia (150MW-->300MW) el valor de los db se ve incrementado en 3 unidades.

Tomando la curva de 150MW (en campo libre), y comparándola con la intensidad sonora producida si hubiese un hipotético edificio colocado a 32 metros del original, daría como resultado la siguiente curva de intensidad sonora (azul)

En la siguiente tabla se puede observar la intensidad sonora (Watios) que inciden en la fachada del edificio objetivo (para 150MW), distinguiendose entre la incidencia directa y la producida en funcion de los distintos rebotes de la onda (reflexiones).

Aparentemente podría dar la impresión de que las potencias sonoras producidas por los rebotes, son muy pequeñas, pero si las analizamos por separado nos damos cuenta que se:

Ejm: Si fuesemos capaces de percibir de forma aislada la onda que hubiera rebotado 5 veces en las fachadas de los edificios, situándonos en el tejado del edificio, percibiríamos una intensidad sonora de 139db (83W). Dicha intensidad estaría casi en el umbral del dolor del oido humano (aprox. 140db)

CONCLUSIONES

Pese a no tener datos reales con los que obtener resultados reales, si que se puede ver que en la parte inferior de la fachada sería la más afectada por la intensidad sonora y la forma en la que iría variando esta intensidad a medida que se va subiendo en altura.

Tambien se puede interpretar que en el caso de haber existido un edificio situado a 32 metros delente del real, la intensidad sonora a nivel del suelo hubiese sido aproximadamente un 20% superior (46.600W(166,7db) --> 55.600W (157,5db)), pero teniendo en cuenta que el oido humano tiene una sensibilidad más proxima a la escala logarítmica (intensidad sonora en decibelios), una persona que hubiese estado alli en ese momento no hubiera notado la diferencia de una intensidad a otra (el oido humano es capaz de percibir variaciones de intensidad sonora de 3db).

Decibelio

http://es.wikipedia.org/wiki/Decibelio

Teoria de ondas reflejadas y absorbidas

http://www.sociedadelainformacion.com/departfqtobarra/ondas/refraccion/refraccion.html

La bomba mas grande del mundo

http://es.wikipedia.org/wiki/Bomba_del_Zar

Impacto de muelle sobre el casco de Masa

OBJETIVO

Voy a intentar determinar es la equivalencia que tiene el impacto del muelle sobre el casco de masa en relación con una bala, basandome en fórmulas físicas, en datos de velocidades obtenidas por la telemetria de Ferrari y en las imágenes de video.

Pm=800gr --> Peso del muelle

Vm= 250Km/h--> Velocidad de impato de

muelle sobre el casco

Ne = 5-->Numero de espiras del muelle (giros

completos de la sección del muelle)

En la imagen de video se puede observar que el muelle impactó transversalmente sobre el casco de Masa, lo que supone un factor extra, ya que si hubiese impactado longitudinalmente el propio muelle hubiera amortiguado el impacto. Además su propia geometría helicoidal en este tipo de impato hace que la presión se incremente de forma brutal y tenga mayor capacidad de penetración.

Energia cinética = 1/2 * m * v^2

m= masa del muelle = 800gr = 0,8Kg

v=velocidad relativa del muelle respecto al

vehiculo = 250Km/h = 69,4m/s

Ec = 1/2 * 0,800Kg * (69,4m/s)^2 = 1926 J

Haciendo una pequeña comparación con la energía que llevaría una bala de plomo de calibre 22LR, cuyo peso aproximado es de 40g, a una distancia de tiro de 90 m (velocidad aprox. de 310m/s)

Ec = 1/2 * 0,040Kg * (310m/s)^2= 1922 J

Esto significa que la energía absorbida por el casco de masa a causa del impacto, sería equivalente a la de una bala de calibre 22LR de plomo, disparada a 90m.

Pero los efectos producidos por una y otra no serían los mismos debido a que la superficie y capacidad de penetracion (forma de punta) de una bala se prevee bastante mayor que la de dicho muelle. (ejm. No es lo mismo que te peguen un puñetazo con una punta entre los dedos a que te peguen con un guante de boxeo, aunque el muelle no sería un guante de boxeo precisamente)

En este caso, la superficie de contacto del muelle con el casco, durante el impacto dependería del grosor de la espira del muelle.

-La resistencia del muelle (probablemente de titanio) será mayor cuanto más grueso sea este,

-Al ser mas grueso se deformará menos en el impacto

-Por lo que la superficie de contacto sería mas pequeña

-y la presión más elevada.

Otra cosa a tener en cuenta es la cantidad de movimiento, que se podria calcular para comparar las desaceleraciones que pueden provocar sobre la cabeza del conductor el muelle y la bala. (Ejm. En un choque frontal entre un camion y un coche, si van a una velocidad similar, el mas perjudicado será el conductor del coche )

Cantidad de movimiento = m * v

M muelle= 0,800Kg * 69,4m/s = 55Kgm/s

M bala= 0,040Kg * 310m/s= 12Kgm/s

El muelle tendra mas cantidad de movimiento que la bala, lo que significa que tiene bastante más capacidad para crear desaceleraciones bruscas sobre la cabeza del piloto.

En el video del accidente se puede obervar un giro brusco de la cabeza cuando el muelle entra en contacto, como consecuencia de el descentramiento del impacto. En el caso de haberse producido este de forma centrada no le hubiera girado la cabeza, pero las consecuencias hubieran sido mucho peores seguro.

CONCLUSIONES

El impacto del muelle en posicion tranversal sobre el casco de Masa es energéticamente comparable al de una bala de calibre 22LR.

FUENTES
Relacion de distintos calibres de bala
http://www.korabrno.cz/bal-22.html
Datos de velocidades del accidente.
http://www.quiero-briatore-formula-1.com/accidente-de-felipe-massa-en-hungria-impactado-por-una-tuerca-en-el-casco/25/07/2009/

Estrategia para juego de probabilidad (Cubo)

OBJETIVO

Este experimento está realizado para planear una estrategia con el fin de conseguir mas posibilidades de ganar que de perder al jugar a este juego, evaluar la cantidad de dinero que podría ganarse, asi como el número máximo de veces que sería recomendable jugar a este juego para no salir perdiendo.

FUNDAMENTO DEL JUEGO

Este juego consiste en apostar dinero por cualquiera de los 6 números dibujados sobre una mesa. Posteriormente el dueño del juego tirará un dado, y las personas que acierten el número recibirán el dinero que habian apostado multiplicado por 5. Las que no acierten, evidentemente perderán integramente el dinero que se habían jugado.

ESTRATEGIA

Como en todo juego en el que haya intermediarios (en este caso el dueño de la mesa), siempre se tiende a perder, si se tiende a jugar indefinidamente (Si juegas un millon de veces a este juego, hay muchísimas posibilidades de que el dinero perdido sea mayor que el ganado)

Este juego no es la excepción, pero si se puede usar una estrategia de juego en la cual se puede llegar a obtener un balance ganancias/perdidas positivo y por lo tanto ganar dinero.

El misterio de esta estrategia está en apostar un dinero inicial (Ejm: 1,00€), y cada vez que se pierda incrementar la apuesta un 20% (2º Tirada 1,20€, 3º Tirada 1,44€, etc ), hasta que finalmente se consiga ganar.

Si se hacen los cálculos se obtiene que, independientemente del número de tiradas que haya que efectuar para conseguir acertar el número, siempre se consigue ganar la cantidad apostada inicialmente multiplicada por 5. En el caso de una apuesta inicial de 1€ siempre se acabaría ganando 5€ (Ver tabla adjunta).

Hasta aquí todo bien, aparentemente parece un negocio redondo jugar al este juego ya que siempre se gana, pero la realidad es otra un poco diferente.

Si observamos detenidamente la tabla superior, podemos observar que si llegamos a tener la mala suerte de no acertar a la 50º tirada (1 posibilidad entre 9100), estaríamos apostando 6.320€ para poder cubrir los gastos acumulados perdidos (37.913€) y obtener 5€ de beneficio.

Esto significa que al utilizar esta estrategia realmente lo que estamos haciendo es tomar un riesgo pequeño de perder mucho dinero para tener bastantes posibilidades de ganar un poco.

Lo que esta claro, es que cuanto más dinero disponga uno para jugar, más posibilidades tendrá de ganar (dinero hace dinero). Pero seamos realistas, ¿de que le sirve a un millonario arriesgar toda su fortuna para ganar "cuatro duros"?

Pondremos un ejemplo con limitación de dinero:

Una persona dispone de 1000€ para jugar a este juego utilizando esta táctica.

¿Cuantas veces podrá jugar como máximo esta persona para asegurarse en una determinada medida no quedarse sin dinero ninguna vez? ¿Cuanto dinero podrá ganar de esta manera?

Aqui se puede observar que cuanto más riesgo se toma, más posibilidades hay de ganar mayor cantidad de dinero.

Basándonos en los datos extremos de la tabla tenemos:

Porcentaje de perder 1%

Dinero potencial ganar: 10 x 99%= 9,9€

Dinero potencial de perder: 1000 x 1%= 10€

Significa que se arriesgan 10€ para ganar 9,9€

Porcentaje de perder 50%

Dinero potencial ganar: 690 x 50%= 345€

Dinero potencial de perder: 1000x 50%= 500€

Significa que se arriesgan 500€ para ganar 345€

Se puede observar que cuanto menor es el riesgo que se toma (1% de perder), las probabilidades de ganar y perder se asemejan (se arriesgan 10€ para ganar 9,9€ al 50%).

A medida que toman mayores riesgos en el juego (50% de perder), las posibilidades de ganar y perder se distancian (se arriesgan 500€ para ganar 345€ al 50%).

CONCLUSION

Con este pequeño estudio se puede llegar a la conclusión de que, la estrategia de juego (20% de incremento sucesivo), es una forma fiable de ganar dinero jugandose mucha más cantidad con poco riesgo de perderlo.

No se puede jugar demasiadas veces a este tipo de juegos, ya que la tendencia siempre es a salir perdiendo, por eso se hace la limitación de veces que se puede jugar para no peder con una fiabilidad determinada.

Cada uno puede tomar el riesgo que quiera (jugando más veces), cuanto más riesgo se tome más posibilidades hay de ganar mas dinero y por supuesto tambien de perderlo.