Determinar la probabilidad de ocurrencia del resultado que se produjo en el partido de ida de la copa del Rey del día 27 de Octubre de 2009, donde se enfrentaban el Alcorcon y Real Madrid.
Así como el calculo de las probabilidades que tiene el Real Madrid de pasar de ronda en copa
PROCEDIMIENTO
Para este estudio me voy a apoyar en mi simulador de resultados deportivos, aplicándolo en este caso al fútbol, teniendo en cuenta las siguientes variables.
-Goles promedio a favor y en contra del equipo local (en liga),
-Goles promedio a favor y en contra del equipo visitante (en liga)
-Desviación estandar de la diferencia entre las predicciones y los resultados reales producidos en todos los partidos de la LFP entre las temporadas 2006 y 2009
-Factor para el equipo local y el inverso para el equipo visitante, que incrementa las posibiliades de victoria del equipo local, de acuerdo con los resultados históricos de la LFP entre las temporadas 2006-2009
-Coeficiente de ajuste entre el nivel de la 1º división y 2º división B
-Coeficiente de ajuste que disminuye la diferencia de nivel entre 1º división y 2º división B, en los partidos de copa, estimado a partir de la cotización del precio de las apuestas en Bwin (bastante fiable).
DESARROLLO
Una vez relacionadas todas las variables, voy a considerar que los posibles resultados de un partido de fútbol siguen una distribución normal con:
-Media: Que será el resultado de hacer un promedio cruzado de los promedios de los goles a favor de un equipo y los goles en contra del otro equipo, con sus respectivos coeficientes de ajuste. El resultado obtenido corresponderá con el valor medio de los goles que marcara cada equipo en ese partido en particular.
-Desviación estandard: Que como he citado anteriormente, corresponderá a la desviación estandar de la diferencia entre las predicciones y los resultados reales producidos en todos los partidos de la LFP entre las temporadas 2006 y 2009.
Esta distribución normal será la base del simulador, que unida con una variable aleatoria generará los resultados que queramos.
En mi caso, el simulador genera 5000 resultados aleatorios, para cada partido, y con ellos puedo calcular:
La probabilidad de ganar, empatar y perder de cada equipo
La probabilidad de marcar un determinado numero de goles por cada equipo
La probabilidad de poder remontar un partido en un minuto determinado, considerando que existe una pequeña tendencia a marcar más goles a medida que se acerca el final del partido.
PARTIDO DE IDA ALCORCÓN 4-0 REAL MADRID
Las probabilidades iniciales antes de comenzar el partido eran las siguientes:
-El resultado mas probable era un 0-2
-El Real Madrid:
70% de posibilidades de ganar el partido
9% de posibilidades de marcar 5 o más goles
-Alcorcón:
11% de posibilidades de ganar el partido
61% de posibilidades de no marcar ningún gol
0,1% de marcar 4 goles (1 entre 1000)
0,02% de quedar 4-0 (1 entre 5000)
Si analizamos este último dato, se podría llegar a conclusión, de que posiblemente tendrían que pasar mas de 100 años para volver a ver una humillación de tal magnitud en el Real Madrid, y por consiguiente es posible que también pueda ser esta una de las humillaciones más grandes de su historia.
PARTIDO DE VUELTA, REAL MADRID- ALCORCON
Ahora bien, a pesar de todas estas estadísticas si analizamos el partido de vuelta observamos que:
-El resultado mas probable es un 3-0
-El Real Madrid:
81% de posibilidades de ganar el partido
22% de posibilidades de marcar 5 o más goles
11% de posibilidades de ir a la prorroga (56% de ganarla, 26% de ir a los penalties)
26% de posibilidades de pasar la eliminatoria.
-Alcorcón:
5% de posibilidades de ganar el partido
65% de posibilidades de no marcar ningún gol
29% de posibilidades de marcar 1 gol
5% de posibilidades de marcar 2 goles
CONCLUSION
A pesar de todo el revuelo que se ha montado por este tema, al final resulta que el Real Madrid, aun habiendo hecho uno de los peores partidos de su historia todavía tiene opciones reales de pasar a la siguiente ronda (26%)
